Asas teori Kejuruteraan Elektrik: Kaedah voltan nod

voltan kaedah nod - pengiraan litar elektrik di mana nilai-nilai voltan adalah nod ubah rantaian berbanding dengan pemasangan asas. Persamaan disusun atas dasar pertama undang-undang Kirchhoff, yang membolehkan untuk mengurangkan bilangan persamaan kepada nilai k-1, di mana k - bilangan nod litar. Kaedah ini sesuai digunakan apabila bilangan cawangan litar lebih daripada dua. Cara voltan nod mendapati permohonan dalam program-program komputer simulasi litar elektrik, kerana kemudahan pembentukan persamaan knot algoritma.

voltan nod dipanggil voltan sewenang-wenangnya antara nod rujukan (ia ditetapkan kepada potensi sifar) dan setiap nod. Rajah yang mewakili pemasangan sokongan berasaskan.

Mempertimbangkan pelbagai kaedah pengiraan litar elektrik

Intipati kaedah ini terdiri dalam menyelesaikan sistem persamaan menggunakan potensi ditentukan yang setiap litar nod berkenaan dengan nod rujukan. Selepas itu, litar banyak menggunakan hukum Ohm, yang ditentukan oleh nilai-nilai semasa bagi semua cawangan.

litar pengiraan kompleks dalam urutan berikut:

1. gambarajah compise dengan semua elemen.

2. Maka hendaklah ada suatu nod rujukan sewenang-wenangnya. Lebih-lebih lagi, ia adalah disyorkan untuk memilih nod di mana bilangan terbesar cawangan bersatu.

3. Tetapkan sewenang-wenangnya arah arus di semua cawangan, yang ditandakan dalam gambar rajah.

4. Bagi pengiraan potensi nod baki relatif kepada nod rujukan yang dipilih dibuat sistem persamaan.

Kesaksamaan sistem tersebut akan mempunyai bentuk yang berikut:

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, di mana:

• G - jumlah cawangan pengaliran yang berkaitan dengan nod;
• U - nilai voltan nod;
• ΣEG - jumlah algebra produk daripada EMF cawangan, yang bersebelahan dengan tapak, kekonduksian mereka. (Dalam kes di mana tindakan daya gerak elektrik ke arah perhimpunan manakala produk diberikan sebuah tanda "+" dalam kes yang bertentangan - "-".)

sistem persamaan di atas membolehkan untuk mudah mengira nilai-nilai yang diperlukan voltan nod. Beliau mempunyai nama - sistem persamaan nod. Dalam kes di mana litar elektrik rumit terdiri daripada beberapa n-ke nod adalah perlu untuk membuat persamaan nod adalah kurang satu daripada bilangan nod. Memandangkan semua persamaan ditulis atas dasar undang-undang yang pertama di Kirchhoff, rantai dikira harus terdiri daripada sumber semata-mata bebas daripada arus elektrik. Dalam kes di mana litar terdiri daripada sumber voltan, mesti digantikan oleh bersamaan sumber semasa. Di samping itu, persamaan nod boleh ditulis dalam bentuk matriks.

5. Sistem persamaan diselesaikan untuk voltan nod, menentukan nilai-nilai mereka.

6. Selepas itu, bagi setiap cawangan, semua nilai arus elektrik dalam litar dikira secara berasingan oleh undang-undang Ohm.

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, di mana:

• I - cawangan rantaian nilai semasa;
• Ua - potensi nod serta;
• Ub - potensi nod b;
• ΣEab - jumlah algebra cawangan;
• ΣRab - jumlah aritmetik rintangan cawangan.

Kaedah nod voltan untuk litar yang terdiri daripada dua perhimpunan

Dalam pengiraan litar elektrik yang mengandungi hanya dua nod, sistem persamaan akan terdiri daripada satu persamaan, dari mana ia adalah mungkin untuk mengira secara langsung nilai voltan nod:

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, di mana:

• ΣnEnGn - jumlah algebra produk cawangan EMF pada kekonduksian cawangan ini;
• ΣnJn - jumlah algebra sumber semasa;
• ΣmGm - jumlah aritmetik keberaliran semua cawangan antara nod.

Kaedah voltan nod mempunyai kelebihan matematik berikut: memudahkan pengiraan dan pengurangan ketara dalam bilangan operasi aritmetik.