Ahli matematik yang hebat Eyler Leonard: pencapaian dalam matematik, beberapa fakta menarik, biografi ringkas

Leonhard Euler - ahli matematik Switzerland dan fizik, salah seorang pengasas matematik tulen. Beliau bukan sahaja membuat sumbangan asas dan formatif geometri, kalkulus, mekanik dan teori nombor, tetapi juga membangunkan kaedah untuk menyelesaikan masalah astronomi pemerhatian dan matematik gunaan dalam bidang kejuruteraan dan kerja-kerja awam.

Euler (matematik): biografi pendek

Leonhard Euler dilahirkan 15 April, 1707 Ia adalah Paulus Euler dan Margaret Brooker sulung. bapa berasal dari sejenis kerendahan tukang, dan nenek moyang Margaret Brooker mempunyai beberapa saintis terkenal. Paulus Euler berkhidmat pada masa itu paderi di Gereja St. Jakob. Sebagai ahli teologi, bapa Leonard berminat dalam matematik, dan dalam tempoh dua tahun pertama pengajian di universiti itu menghadiri kursus Yakoba Bernulli yang terkenal. Selepas kira-kira satu tahun setengah selepas kelahiran anak lelaki mereka, keluarganya berpindah ke Riehen, Basel pinggir bandar di mana Paulus Euler menjadi paderi paroki tempatan. Di sana dia dan setia berkhidmat sehingga kematiannya.

keluarga hidup dalam keadaan sempit, terutamanya selepas kelahiran anak kedua, Anna-Maria, di 1708. Pasangan itu akan menjadi dua lagi kanak-kanak - Maria Magdalena dan Johann Heinrich.

Pelajaran pertama dalam matematik, Leonard diterima di rumah dari ayahnya. Sekitar usia lapan tahun beliau dihantar ke sekolah Latin di Basel, di mana beliau tinggal di rumah nenek sebelah ibunya. Untuk mengimbangi kualiti miskin pendidikan sekolah pada masa itu, bapa saya mengupah seorang tutor peribadi, seorang ulama muda yang bernama Johannes Burckhardt, kekasih ghairah matematik.

Pada Oktober 1720 pada usia 13 tahun, Leonard memasuki Universiti Basel di Fakulti Falsafah (kejadian yang biasa berlaku pada masa itu), di mana beliau menghadiri kelas pengenalan dalam matematik asas Ioganna Bernulli, adik si mati pada masa Yakub.

Young Euler begitu bersemangat mengikuti pengajian beliau, yang tidak lama lagi menarik perhatian guru, yang menggalakkan beliau untuk mengkaji buku-buku lebih kompleks sendiri, dan walaupun ditawarkan untuk membantu dalam pelajaran pada hari Sabtu. Pada tahun 1723, Leonard menamatkan pendidikan dengan ijazah sarjana dan menyampaikan syarahan awam di Latin, di mana Descartes berbanding sistem dengan falsafah semula jadi Newton.

Berikutan hasrat ibu bapanya, dia mendaftar di Fakulti Teologi, mengabdikan, bagaimanapun, kebanyakan daripada matematik masa. Akhirnya, mungkin atas desakan Ioganna Bernulli bapa dia telah mengambil untuk diberikan anaknya untuk melakukan tujuan saintifik, bukan kerjaya teologi.

Dalam masa 19 tahun, ahli matematik Euler berani untuk bersaing dengan ahli sains terkemuka pada masa itu, dengan mengambil bahagian dalam pertandingan bagi penyelesaian Paris Akademi Sains di penempatan optimum tiang kapal. Pada ketika itu beliau tidak pernah dalam hidup saya melihat kapal-kapal, hadiah pertama tidak menang, tetapi memenangi tempat kedua yang berprestij. Dalam satu tahun apabila terdapat kekosongan di Jabatan Fizik di Universiti Basel, Leonard, dengan sokongan mentornya Ioganna Bernulli, beliau memutuskan untuk berjuang untuk tempat, tetapi kalah kerana usia mereka dan kekurangan senarai mengesankan penerbitan. Dalam erti kata yang beliau bernasib baik kerana dia mampu untuk menerima jemputan St. Petersburg Akademi Sains, ditubuhkan beberapa tahun sebelum ini oleh Tsar Peter I, di mana Euler mendapati bidang yang lebih cerah, yang membolehkan beliau untuk membangunkan dengan sepenuhnya. Peranan utama yang dimainkan oleh Bernoulli dan dua anak-anaknya, Daniel Nicklaus II dan saya, yang aktif bekerja di sana.

St. Petersburg (1727-1741): peningkatan mendadak

Euler menghabiskan musim sejuk tahun 1726 di Basel, belajar anatomi dan fisiologi dalam persediaan untuk melaksanakan tugas yang diharapkan di akademi. Apabila dia tiba di St Petersburg dan bekerja syarikat bersekutu, ia menjadi jelas bahawa dia harus mengabdikan diri kepada sains matematik. Selain itu, dengan Euler diperlukan untuk mengambil bahagian dalam keputusan peperiksaan dalam Kor Kadet, dan untuk menasihati Kerajaan mengenai pelbagai isu saintifik dan teknikal.

Leonard mudah disesuaikan dengan keadaan yang teruk baru kehidupan di utara Eropah. Tidak seperti kebanyakan ahli asing lain sebanyak akademi itu, dia segera mula untuk belajar bahasa Rusia dan menguasainya dengan cepat dan dalam bentuk bertulis dan lisan. Untuk kali tinggalnya Daniel Bernoulli dan berkawan dengan Christian Goldbach, Setiausaha Tetap Akademi, hari ini terkenal dengan masih tidak menyelesaikan masalah, menurut mana-mana nombor genap dari 4, boleh diwakili oleh hasil tambah dua nombor perdana. Surat-menyurat yang menyeluruh di antara mereka adalah sumber penting bagi sejarah sains pada abad XVIII.

Leonhard Euler, pencapaian dalam matematik yang serta-merta membawanya kemasyhuran di seluruh dunia dan menaikkan tarafnya, yang diadakan di Akademi tahun paling produktif mereka.

Pada bulan Januari 1734, beliau berkahwin dengan Katarine Gzel, anak artis Swiss, yang mengajar dengan Euler, dan mereka berpindah ke dalam rumah mereka sendiri. perkahwinan itu datang untuk menyalakan 13 kanak-kanak, yang, bagaimanapun, hanya lima mencapai usia dewasa. Anak sulung, Johann Albrecht, juga menjadi ahli matematik, dan kemudian membantu bapanya dalam kerjanya.

Euler tidak terkecuali seksaan. Pada 1735 beliau menjadi sakit tenat dan hampir meninggal dunia. Untuk bantuan yang besar sekali, ia sembuh, tetapi selepas tiga tahun kembali sakit. Pada masa ini, penyakit ini telah menyebabkan beliau kehilangan mata kanannya, yang dapat dilihat dengan jelas pada semua potret saintis dari masa itu.

Ketidakstabilan politik di Rusia, yang berlaku selepas kematian Queen Anna Ivanovna, Euler terpaksa meninggalkan St. Petersburg. Terutama sejak dia mempunyai jemputan daripada Prussian King Friedrich II untuk datang ke Berlin dan untuk membantu mewujudkan Akademi Sains di sana.

Pada bulan Jun 1741, Leonard dan isterinya Katarina, Johann Albrecht berusia 6 tahun dan seorang Carl berusia tahun memandu dari St. Petersburg ke Berlin.

Pekerjaan di Berlin (1741-1766)

Kempen ketenteraan di Silesia Frederick II telah ditangguhkan rancangan untuk penubuhan akademi itu. Dan hanya pada tahun 1746 ia akhirnya terbentuk. Beliau menjadi Presiden Pierre-Lui Moro de Maupertuis dan Euler telah dilantik Pengarah Jabatan Matematik. Tetapi sebelum itu, dia tidak kekal terbiar. Leonard menulis kira-kira 20 artikel saintifik, 5 karya utama dan membuat lebih daripada 200 huruf.

Walaupun fakta bahawa Euler melakukan banyak tugas - bertanggungjawab ke atas balai cerap dan taman-taman botani, menyelesaikan kakitangan dan isu-isu kewangan yang terlibat dalam penjualan almanak, yang terdiri daripada sumber pendapatan utama Akademi, apatah lagi pelbagai projek teknologi dan kejuruteraan, prestasi matematik yang tidak terjejas.

Juga, ia tidak terlalu terganggu oleh skandal keutamaan penemuan prinsip tindakan-kurangnya, yang meletus pada 1750-an awal, dituntut oleh Maupertuis yang mencabar saintis Switzerland dan ahli akademik yang baru dipilih Johann Samuel Koenig, bercakap tentang sebutan beliau Leibniz menulis kepada ahli matematik Jacob Hermann. Koenig mendekat Maupertuis tuduhan plagiarisme. Apabila beliau telah diminta untuk mengeluarkan surat itu, dia tidak dapat melakukannya, dan Euler telah ditugaskan untuk menyiasat kes itu. Tidak mempunyai simpati terhadap falsafah Leibniz, dia berpihak dengan presiden dan menuduh König penipuan. Takat didih dicapai apabila Voltaire, yang mengambil bahagian sisi Koenig menulis satira menghina, lampooned Maupertuis dan Euler terkecuali. Presiden itu begitu marah bahawa dia telah meninggalkan Berlin tidak lama lagi, Euler dan terpaksa berhadapan, de facto diketuai akademi itu.

saintis keluarga

Leonard menjadi begitu kaya bahawa dia telah membeli harta itu di Charlottenburg, pinggir bandar barat Berlin, cukup besar untuk memastikan penginapan yang selesa ibunya janda, yang telah dibawa ke Berlin pada tahun 1750, separuh-kakak dan semua anak-anaknya.

Pada 1754, anak sulungnya Johann Albrecht atas syor Maupertuis pada usia 20 tahun dan telah dipilih ke Akademi Berlin. Pada tahun 1762, kerja-kerja mengenai pengusikan orbit komet menarik planet telah dianugerahkan hadiah daripada Petersburg Akademi St., yang dikongsinya dengan Alexis-Klod Klero. anak kedua Euler, Carl, belajar perubatan di Halle, dan yang ketiga, Christoph, menjadi seorang pegawai. anaknya Charlotte berkahwin dengan seorang bangsawan Belanda dan kakaknya Helena di 1777 - seorang pegawai Rusia.

komplot King

saintis hubungan Frederick II tidak mudah. Ini adalah sebahagiannya tertakluk kepada perbezaan ketara dalam kecenderungan peribadi dan falsafah Frederick - a, yakin pada diri sendiri, elegan dan lucu-cakap bangga, seorang penyokong Pencerahan Perancis; ahli matematik Euler - Protestan sederhana, tidak menonjol, warna tanah dan taat. Satu lagi, sebab mungkin lebih penting adalah kemarahan Leonard bahawa dia tidak pernah ditawarkan jawatan presiden Akademi Berlin. kebencian ini hanya berkembang selepas pemergian yang Maupertuis dan usaha Euler untuk mengekalkan institusi ini terselamat, apabila Frederick cuba untuk menarik minat kerusi presiden Jean d'Alembert Leron. Yang terakhir ini, sebenarnya, datang ke Berlin, tetapi hanya untuk memberitahu Raja tentang tidak berminat dan beliau Kongsi Leonard. Friedrich bukan sahaja diabaikan nasihat D'Alembert, tetapi tajam mengisytiharkan dirinya ketua akademi itu. Ini, bersama-sama dengan banyak kegagalan yang lain daripada Raja, pada akhirnya, membawa kepada hakikat bahawa biografi ahli matematik Euler membuat pusingan tajam kembali.

Pada tahun 1766, walaupun halangan-halangan di pihak raja, dia meninggalkan Berlin. Leonard telah menerima jemputan Catherine II untuk kembali ke St. Petersburg, di mana beliau telah secara rasmi menyambut kembali.

Sekali lagi, St. Petersburg (1766-1783)

Dihormati dan dipuja di akademi itu di mahkamah Catherine ahli matematik yang hebat Euler bekerja post amat berprestij dan berpengaruh di mana beliau telah dinafikan sekian lama di Berlin. Malah, beliau memainkan peranan pemimpin spiritual, jika tidak ketua akademi itu. Malangnya, kesihatan beliau tidak semuanya berjalan dengan baik. katarak mata kiri, yang mula mengganggu beliau di Berlin telah menjadi lebih serius, dan pada tahun 1771 Euler memutuskan pembedahan. akibatnya adalah pembentukan bernanah, yang hampir musnah wawasan.

Kemudian pada tahun yang sama, dalam kebakaran besar di St Petersburg, rumah kayu memecah, dan hampir buta Euler tidak dapat dibakar hidup-hidup hanya terima kasih untuk menyelamatkan wira Peter Grimm, yang artisan dari Basel. Untuk mengurangkan kesengsaraan, Maharani telah memperuntukkan dana untuk pembinaan rumah baru.

Satu lagi tamparan berat menggenggam Euler pada 1773 apabila isterinya meninggal dunia. Selepas 3 tahun, tidak bergantung kepada anak-anak mereka, beliau berkahwin kali kedua pada separuh kakaknya, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Walaupun semua peristiwa maut, ahli matematik Leonhard Euler telah ditumpukan kepada sains. Malah, kira-kira separuh daripada kerja-kerja yang telah diterbitkan atau dilahirkan di St Petersburg. Antaranya ialah dua daripada beliau "Bestseller" - ". Algebra" "Surat kepada Princess Jerman" dan Secara semula jadi, dia tidak dapat melakukannya tanpa setiausaha yang baik dan bantuan teknikal yang ia telah menyediakan, antara lain, Nicklaus Fuss, yang senegara Basel dan suami masa depan cucu Euler. bahagian yang aktif dalam proses mengambil anaknya Johann Albrecht. Yang terakhir ini juga bertindak sebagai jurutrengkas sesi Academy di mana seorang saintis, sebagai anggota penuh yang paling tua, terpaksa mempengerusikan mesyuarat itu.

kematian

Ahli matematik yang hebat Leonhard Euler meninggal dunia akibat strok 18 September 1783 semasa bermain dengan cucunya. Pada hari kematian dua besar slates ditemui formula yang menerangkan penerbangan belon, yang sempurna 5 Jun 1783 di Paris, saudara-saudara Montgolfier. Idea ini telah dibangunkan dan disediakan untuk penerbitan oleh Johann anak. Ia adalah yang terakhir untuk menjadi seorang saintis, yang diterbitkan pada tahun 1784 Memoires kelantangan. Leonhard Euler dan sumbangan beliau kepada matematik adalah sangat besar bahawa aliran artikel menunggu giliran mereka dalam jurnal akademik, telah menerbitkan selama 50 tahun selepas kematian ahli sains.

aktiviti saintifik dalam Basel

Dalam tempoh yang singkat Basel Euler sumbangan kepada matematik mudah bagi keluk isonkronous dan bersama, dan kerja-kerja pada hadiah pertandingan Akademi Paris. Tetapi kesukaran utama pada peringkat ini adalah Dissertatio Physica de sono, difailkan bagi menyokong pencalonan bagi kerusi fizik di Universiti Basel, pada sifat dan pengedaran rakaman bunyi, khususnya, kelajuan bunyi dan penjanaan alat muzik.

tempoh St. Petersburg pertama

Walaupun masalah kesihatan yang dialami oleh Euler, kemajuan dalam matematik, ahli sains tidak boleh tetapi menyebabkan kejutan. Pada masa ini, sebagai tambahan kepada kerja-kerja asas pada mekanik, teori muzik, serta seni bina kapal, beliau telah menulis 70 artikel mengenai pelbagai topik daripada analisis matematik dan teori nombor untuk masalah-masalah tertentu dalam bidang fizik, mekanik dan astronomi.

Dua jilid "Mekanik" adalah permulaan pelan meluas kajian yang menyeluruh terhadap semua aspek mekanik, termasuk mekanik badan pepejal, fleksibel dan elastik, serta cecair dan mekanik cakerawala.

Seperti yang dapat dilihat dari komen-buku Euler, masih dalam Basel, dia berfikir banyak tentang muzik dan gubahan muzik dan telah merancang untuk menulis buku. Rancangan-rancangan ini telah matang di St Petersburg dan menimbulkan buruh Tentamen, yang diterbitkan pada 1739. Produk ini bermula dengan perbincangan tentang sifat bunyi sebagai getaran zarah udara, termasuk pengedaran, fisiologi dan persepsi auditori generasi bunyi dengan tali dan angin instrumen.

Teras kerja adalah teori keseronokan yang disebabkan oleh muzik yang Euler dicipta dengan menetapkan nada selang, chords atau urutan nilai-nilai numerik, takat membentuk "kesedapan" struktur muzik: yang lebih rendah tahap, lebih besar keseronokan. Kerja-kerja ini dilakukan dalam konteks penulis kegemaran diatonis perangai kromatik, tetapi juga memberi teori matematik lengkap perangai (kedua-duanya kuno dan moden). Euler bukan satu-satunya orang yang cuba untuk menghidupkan muzik ke dalam sains yang tepat: Descartes, Mersenne, dan melakukan perkara yang sama kepadanya, kerana D'Alembert, dan lain-lain selepas dia.

Dua jilid Scientia Navalis - peringkat kedua pembangunan mekanik rasional. Buku ini menggariskan prinsip dan membangunkan teori keseimbangan hidrostatik getaran dan badan-badan tiga dimensi yang tenggelam dalam air. Kerja mengandungi permulaan mekanik pepejal, yang kemudiannya menghablur dalam buku Theoria Motus yang corporum solidorum seu rigidorum, karya utama ketiga pada mekanik. Jumlah kedua teori itu terpakai kepada kapal, pembinaan kapal dan pelayaran.

Sangat, Leonhard Euler, pencapaian dalam matematik yang dalam tempoh ini telah mengagumkan, mempunyai masa dan stamina untuk menulis karya 300-halaman di aritmetik asas untuk kegunaan di sekolah tinggi St. Petersburg. Mujur kanak-kanak yang diajar seorang ulama besar!

kerja Berlin

Sebagai tambahan kepada 280 artikel, semuanya yang sangat penting dalam tempoh ini ahli matematik Leonard Euler yang mencipta satu siri karya saintifik mercu tanda.

Masalah brachistochrone - mencari jalan mana titik jisim bergerak oleh graviti dari satu titik pada satah tegak yang lain dalam masa yang singkat - contoh awal masalah dicipta oleh fungsi Johann Bernoulli carian (atau lengkung), yang mengoptimumkan ungkapan analisis bergantung kepada fungsi. Pada 1744-m, maka pada tahun 1766-m Euler banyak merumuskan masalah ini dengan mewujudkan cawangan baru matematik - "kalkulus ubahan".

Dua risalah kecil pada trajektori planet dan komet dan optik, muncul kira-kira 1744 dan 1746 tahun. Yang terakhir ini adalah kepentingan sejarah, sejak ia bermula perbincangan mengenai zarah Newtonian dan teori gelombang cahaya Euler.

Sebagai menghormati majikannya, King Frederick II, Leonard bertukar kerja-kerja penting pada balistik Inggeris Benjamin Robins, walaupun dia tidak adil mengkritik "Mekanik" beliau pada tahun 1736 Beliau berkata, bagaimanapun, jadi banyak komen, nota penerangan dan pembetulan, akibat daripada buku "Artillery" (1745) dengan jumlah adalah 5 kali lebih tinggi daripada yang asal.

Dua jilid "Pengenalan kepada analisis kecil" (1748), ahli matematik Euler kedudukan analisis sebagai disiplin bebas, meringkaskan banyak penemuan dalam bidang siri tak terhingga, produk tak terhingga dan pecahan berterusan. Ia membangunkan fungsi penglihatan yang jelas tentang nilai sebenar dan kompleks dan menekankan peranan asas dalam analisis bilangan e, eksponen dan fungsi logaritma. Jumlah kedua didedikasikan kepada geometri analisis: teori lengkung algebra dan permukaan.

"Kalkulus pembezaan" juga terdiri daripada dua bahagian, yang pertama yang dikhaskan untuk pengiraan perbezaan dan perbezaan, dan kedua - teori siri kuasa formula penjumlahan dan dengan sejumlah besar contoh. Di sini, secara kebetulan, yang terkandung bercetak yang pertama siri Fourier.

Tiga jilid "kalkulus Integral" ahli matematik Euler mengingati kuadratur (m. E. lelaran Endless) fungsi asas dan teknologi untuk membawa mereka persamaan pembezaan linear, penerangan terperinci teori persamaan pembezaan linear peringkat kedua.

Sepanjang tahun di Berlin, dan kemudian Leonard dikaji optik geometri. artikel dan buku-buku mengenai subjek ini, termasuk monumental tiga jilid "Dioptrics" berjumlah tujuh jilid Opera Omnia. Tema utama kerja-kerja ini adalah untuk meningkatkan alat optik seperti teleskop dan mikroskop, bagaimana untuk menyelesaikan penyimpangan kromatik dan sfera melalui sistem yang kompleks kanta dan mengisi cecair.

Euler (matematik): Fakta Menarik tempoh St. Petersburg kedua

Ia adalah masa yang paling produktif, di mana ahli sains telah menerbitkan lebih daripada 400 kertas kerja mengenai topik yang telah disebutkan, serta geometri, teori kebarangkalian dan statistik, pemetaan, dan juga dana pencen bagi balu dan pertanian. Daripada mereka boleh dibahagikan kepada tiga karya pada algebra, teori Bulan dan sains tentera laut, dan juga pada teori nombor, falsafah semula jadi dan dioptrics.

Di sini datang satu lagi "laris" beliau - "Algebra." Nama ahli matematik Euler menghiasi ini kerja 500-halaman, yang ditulis dengan tujuan untuk disiplin ini adalah untuk mengajar seorang pemula mutlak. Beliau ditentukan buku pelatih muda, yang turun dengan membawa dari Berlin, dan apabila kerja itu selesai, beliau memahami seluruh dan dapat dengan mudah menyelesaikan masalah algebra diajukan kepadanya.

"Teori kedua kapal" juga direka untuk orang-orang yang tidak mengetahui matematik, iaitu - pelayar. Ia tidak menghairankan bahawa kerja yang telah terima kasih sangat berjaya kepada kemahiran didaktik luar biasa penulis. Menteri Tentera Laut dan Kewangan Perancis Anne-Robert Turgot dicadangkan kepada Raja Louis XVI untuk menghendaki semua pelajar sekolah marin dan meriam untuk mengkaji karya Euler. Ia adalah kemungkinan besar bahawa salah seorang pelajar ternyata Napoleon Bonaparte. raja walaupun dibayar 1,000 Rubles matematik untuk hak istimewa menyiarkan kembali kerja, dan Maharani Catherine II, tidak mahu tunduk kepada raja, dua kali ganda jumlah, dan ahli matematik yang hebat Leonhard Euler tambahan menerima 2000 Rubles!