Cube perbezaan dan perbezaan Cubes: peraturan rumus pendaraban Acronym

Formula atau petua pendaraban ringkas yang digunakan dalam aritmetik, untuk menjadi tepat - dalam algebra, untuk proses pengiraan cepat ungkapan algebra besar. Diri mereka diperolehi daripada peraturan formula algebra yang sedia ada untuk pendaraban beberapa polinomial.

Menggunakan formula ini menyediakan penyelesaian cukup Koperasi pelbagai masalah matematik, dan juga membantu untuk melaksanakan pemudahan ungkapan. Peraturan membolehkan anda untuk melakukan manipulasi algebra beberapa manipulasi dengan ungkapan, anda boleh mengikuti untuk mendapatkan sebelah kiri ungkapan di sebelah kanan, atau untuk menukar sebelah kanan (untuk mendapatkan ungkapan di sebelah kiri tanda sama dengan).

Ia adalah mudah untuk tahu formula yang digunakan untuk mengurangkan pendaraban, dalam ingatan, kerana mereka sering digunakan dalam menyelesaikan masalah dan persamaan. Di bawah ini adalah formula asas termasuk dalam senarai ini, dan nama mereka.

Kuasa dua jumlah

Untuk mengira kuasa dua jumlah yang diperlukan untuk mencari jumlah kuasa dua penggal pertama, dua kali ganda produk istilah pertama yang kedua dan persegi kedua. Dalam kaedah ini bentuk ungkapan ditulis seperti berikut: (a + c) ² = ² + S² + 2AS.

perbezaan kuasa dua

Untuk mengira perbezaan kuasa dua, ia adalah perlu untuk mengira jumlah kuasa dua nombor pertama, kerja pertama double yang kedua (diambil dengan tanda yang bertentangan) dan kuasa dua nombor kedua. Dalam kaedah ini bentuk ungkapan seperti berikut: (a - c) ² = ² - 2AS + S².

perbezaan kuasa dua

perbezaan Formula dua nombor, kuasa dua, sama dengan produk daripada jumlah nombor-nombor pada perbezaan mereka. Dalam kaedah ini bentuk ungkapan seperti berikut: ² - S² = (a + c) · (a - c).

jumlah kiub

Untuk mengira jumlah dua penggal kiub, anda perlu mengira jumlah penggal pertama kiub, persegi tiga kali hasil penggal pertama dan kedua, tiga kali produk yang penggal pertama dan persegi kedua dan kuasa tiga penggal kedua. Dalam kaedah ini bentuk ungkapan seperti berikut: (a + c) ³ = a³ + + 3a²s 3as² s³ +.

Jumlah kiub

Mengikut formula, jumlah kiub adalah sama dengan hasil darab jumlah terma di pihak perbezaan kuasa dua mereka. Dalam kaedah ini bentuk ungkapan seperti berikut: a³ s³ + = (a + c) + (² - Al + S²).

Contoh. Ia adalah perlu untuk mengira jumlah angka itu, yang dibentuk dengan menambah dua kiub. Ia hanya diketahui oleh nilai sisi mereka.

Jika nilai pihak yang kecil, maka melakukan pengiraan semata-mata.

Jika panjang sisi dinyatakan dalam jumlah yang besar, dalam kes ini, ia adalah lebih mudah untuk memohon formula kaedah "kiub", yang banyak akan memudahkan pengiraan.

perbezaan antara kiub

Ungkapan untuk perbezaan padu adalah: jumlah penggal pertama darjah ketiga, tiga kali kuasa dua produk negatif jangka pertama yang kedua, tiga kali ganda produk penggal pertama kuasa dua kedua negatif dan ahli kedua kiub. Dalam perbezaan kiub Ungkapan matematik adalah seperti berikut: (a - c) ³ = a³ - 3a²s 3as² + - s³.

Perbezaan kiub

formula perbezaan kiub adalah berbeza daripada jumlah kiub adalah satu tanda. Oleh itu, kiub perbezaan - formula, bersamaan dengan perbezaan antara bilangan data di pihak mereka kuasa dua jumlah. Dalam matematik perbezaan kiub bersuara adalah seperti berikut: a ³ - ³ = (Al) (a ² + Al + ^2).

Contoh. Ia adalah perlu untuk mengira jumlah angka yang kekal selepas ditolak daripada jumlah biru angka kiub isipadu warna kuning, yang juga kiub. Ia hanya diketahui oleh nilai sebahagian daripada kiub kecil dan besar.

Jika nilai parti-parti kecil, pengiraan adalah agak mudah. Jika panjang sebelah dinyatakan dalam jumlah yang besar, ia adalah perlu untuk memohon formula, bertajuk "kiub Perbezaan" (atau "perbezaan Cube") pengurus yang sangat memudahkan pengiraan.