Kira semua mungkin. unsur-unsur kombinatorik

peranti di dunia menganggap kewujudan pelbagai jenis acara dan objek. Pada masa yang sama sains membuktikan bahawa asas banyak ini adalah satu set sebilangan komponen. Bersambung dalam susunan yang berbeza, blok ini adalah asas bagi pembinaan seni bina dunia di sekeliling kita. Kajian mengenai jumlah semua varian mungkin daripada gabungan pelbagai komponen yang terlibat dalam matematik, khususnya seksyen yang dipanggil kombinatorik.

Oleh itu, sebagai objek kajian nilai diskret diterima, kejamakan (pilih atur, gabungan, pertukaran dan penempatan unsur-unsur) dan sikap mereka (perintah secara pilihan separa). elemen kombinatorik mempunyai hubungan rapat dengan geometri dan algebra, mereka hampir menjadi asas kepada pengiraan dalam teori kebarangkalian. Pelbagai bidang ilmu adalah mustahil untuk membayangkan tanpa menggunakan medan ini sains. Cabang yang paling popular matematik yang bermula pada fizik statistik, genetik dan sains komputer.

Dan permulaan tempoh, "kombinasi" mengambil dari 1666. Dalam karyanya "Wacana seni kombinasi" ahli matematik Leibniz meletakkan asas bagi pembangunan selanjutnya cabang matematik.

Selalunya, untuk menggunakan istilah "kombinatorik", dengan mengambil kira seksyen yang lebih luas matematik diskret, termasuk, sebagai contoh, teori graf.

Unsur-unsur kombinatorik sering dibentangkan sebagai model konfigurasi kombinasi. Penginapan, penyusunan semula, penggabungan, komposisi dan partition nombor adalah komponen utama yang terdapat dalam penjelmaan prinsip cabang matematik.

Penempatan - satu set lebih awal daripada sebilangan komponen yang dimiliki oleh satu set, dengan nombor yang jelas unsur-unsur. Pilih atur dipanggil tegas diperintahkan set nombor tetap unsur-unsur. gabungan kombinatorik - satu set diambil bilangan item termasuk dalam data. Set perbezaan hanya dalam susunan unsur-unsur, tetapi mereka adalah struktur yang sama, ini adalah perbezaan di antara gabungan dan penempatan. Bilangan gabungan bergantung kepada saiz set dan bilangan unsur yang membentuk set, dari yang diambil untuk penyediaan berkata model kombinasi.

Memandangkan konsep komposisi, mengambil ia semua sebagai perwakilan jumlah yang dipesan dari bilangan bulat positif. Tetapi partition - adalah apa-apa idea bagaimana jumlah bercelaru beliau integer positif.

Unsur-unsur kombinatorik digunakan secara meluas dalam pelbagai bidang ilmu. Pada masa yang sama dia tidak ini sebahagian daripada matematik lulus apa-apa pembangunan dramatik yang telah membolehkan maklumat bagasi yang terkumpul di dalam bidang ini untuk memperuntukkan sekatan.

Memandangkan bahagian disiplin bertajuk "penghitungan Kombinasi" (boleh diukur), dengan mengambil kira pemindahan atau mengira bilangan konfigurasi mungkin (sebagai contoh, pilih atur), yang terbentuk daripada unsur-unsur set terhingga. Ada kemungkinan pengenaan sekatan tertentu. Ini termasuk halimunan atau unsur-unsur yang jelas, mengulangi resolusi elemen yang sama, dan sebagainya.

Untuk mengira jumlah konfigurasi, dengan menggunakan kaedah-kaedah klasik penambahan dan pendaraban. Unsur-unsur kombinatorik dalam seksyen ini disiplin digunakan untuk menyelesaikan pelbagai pelbagai tugas.

The kombinatorik struktur menambah beberapa isu-isu teori graf, menunjukkan pengaruh teori matroid. Antara bahagian disiplin juga menekankan kombinatorik melampau, teori Ramsey, kebarangkalian, topologi, kombinatorik infinitary.