Pergerakan badan di bawah tindakan graviti: definisi formula

pergerakan badan di bawah graviti adalah tema utama dalam fizik dinamik. seksyen itu adalah berdasarkan kepada dinamik tiga undang-undang Newton, dia tahu murid walaupun biasa. Mari kita cuba untuk memahami subjek ini dengan teliti, dan satu artikel yang menerangkan secara terperinci setiap contoh akan membantu kita untuk membuat kajian tentang pergerakan badan di bawah kuasa graviti berguna.

Sejarah kecil

Dari zaman dahulu lagi, orang ingin tahu menonton pelbagai peristiwa yang berlaku dalam kehidupan kita. Manusia untuk masa yang lama tidak dapat memahami prinsip-prinsip dan susunan banyak sistem, bagaimanapun, cara yang lama untuk meneroka dunia di sekeliling membawa nenek moyang kami kepada revolusi saintifik. Pada hari ini apabila teknologi sedang membangunkan dengan kelajuan yang luar biasa, orang hampir tidak berfikir tentang bagaimana untuk mengendalikan atau lain-lain mekanisme.

Sementara itu, nenek moyang kita sentiasa berminat dalam teka-teki proses semula jadi dan struktur dunia, mencari jawapan kepada soalan-soalan yang paling sukar, dan tidak berhenti untuk belajar, namun tidak menemui jawapan. Sebagai contoh, seorang saintis terkenal Galileo Galilei pada abad ke-16 untuk bertanya soalan: "Mengapa badan sentiasa jatuh ke bawah, apakah daya yang menarik mereka ke tanah" Pada 1589 beliau membuat satu siri eksperimen, keputusan yang terbukti menjadi sangat berharga. Beliau belajar secara terperinci undang-undang jatuh bebas pelbagai badan, membaling objek dari menara yang terkenal di Pisa. Undang-undang, yang dipimpin, telah diperbaiki dan formula yang diterangkan dengan lebih terperinci lagi ahli sains British terkenal - Sir Isaakom Nyutonom. Bahawa dia mempunyai tiga undang-undang, yang berdasarkan kepada hampir semua fizik moden.

Hakikat bahawa undang-undang gerakan badan, digambarkan dengan lebih daripada 500 tahun yang lalu, adalah berkaitan hingga ke hari ini, adalah bahawa planet kita adalah tertakluk kepada undang-undang yang sama. Manusia moden mesti sekurang-kurangnya sekali pandang mengkaji prinsip-prinsip asas susunan dunia.

konsep asas dinamik dan sokongan

Untuk memahami sepenuhnya prinsip-prinsip pergerakan ini, anda perlu membiasakan diri dengan beberapa konsep. Oleh itu, dari segi teori yang paling perlu:

• Interaksi - adalah kesan badan terhadap satu sama lain, di mana perubahan itu berlaku atau permulaan pergerakan mereka relatif kepada satu sama lain. Terdapat empat jenis interaksi: elektromagnet, lemah, kuat dan graviti.
• Speed - kuantiti fizikal yang menunjukkan kelajuan yang badan bergerak. Kelajuan vektor, iaitu, bukan sahaja nilai tetapi juga arahan itu.
• Pecutan - kuantiti yang menunjukkan kepada kita kadar perubahan halaju badan dalam tempoh masa. Ia juga adalah kuantiti vektor.
• Trajektori jalan - lengkung, dan kadang-kadang - garis lurus yang menggariskan badan dalam gerakan. Boleh gerakan lurus linear seragam boleh bertepatan dengan nilai anjakan.
• Jalan - panjang jalan, iaitu, sebanyak badan telah diadakan untuk jumlah masa yang tertentu.
• sistem inersia rujukan - persekitaran di mana anda adalah undang-undang pertama Newton, iaitu, badan mengekalkan momentumnya, dengan syarat bahawa benar-benar hadir mana-mana kuasa-kuasa luar.

Konsep di atas sudah cukup untuk menarik cekap atau mengemukakan kepada ketua simulasi gerakan badan di bawah pengaruh graviti.

Apa yang kamu maksudkan kekuatan?

Mari kita beralih kepada konsep asas tema kami. Oleh itu, kuasa - ia adalah nilai, makna yang adalah kesan atau pengaruh satu tubuh di lain kuantitatif. A graviti - adalah daya yang bertindak ke atas benar-benar setiap badan yang terletak di atau berhampiran permukaan planet kita. Persoalannya ialah: di manakah kuasa yang sama? Jawapannya terletak pada undang-undang graviti universal.

Apa yang graviti?

Pada mana-mana badan dipengaruhi oleh daya graviti Bumi, yang memberikan ia pecutan tertentu. Graviti sentiasa arah menegak ke bawah ke pusat planet ini. Dengan kata lain, daya graviti menarik objek ke arah Bumi, sebab itu perkara yang selalu jatuh ke bawah. Ia ternyata bahawa daya graviti - ini adalah kes khas daya graviti. Newton membawa salah satu formula utama untuk mencari tempat daya tarikan antara dua badan. Ia kelihatan begini: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Apa yang pecutan disebabkan oleh graviti?

Badan, yang dikeluarkan dari ketinggian tertentu, sentiasa terbang ke bawah di bawah kuasa graviti. Pergerakan badan di bawah pengaruh graviti menegak atas dan ke bawah boleh digambarkan oleh persamaan di mana pemalar asas akan menjadi nilai pecutan "g". Nilai ini ditentukan secara eksklusif oleh kuasa graviti, dan nilainya adalah lebih kurang sama dengan 9.8 m / s ^2. Ia ternyata bahawa badan dibuang dari ketinggian sifar halaju awal, akan bergerak ke bawah dengan nilai pecutan "g".

Pergerakan badan di bawah tindakan graviti: formula untuk menyelesaikan

Formula asas graviti dapatan adalah seperti berikut: F _graviti = m x g, di mana m - adalah jisim badan di mana daya bertindak, dan "g" - pecutan jatuh bebas (untuk memudahkan tugas-tugas ia dianggap sebagai sama dengan 10 m / s ²⁾ .

Terdapat beberapa formula yang digunakan untuk mencari tempat yang tidak diketahui tertentu dengan gerakan bebas badan. Sebagai contoh, untuk mengira laluan yang dilalui oleh badan, ia adalah perlu untuk menggantikan nilai-nilai yang dikenali dalam formula ini: S = V ₀ x t + x t ^2/2 (jalan sama dengan jumlah produk halaju awal didarab dengan masa dan pecutan pada masa yang kuasa dua, dibahagikan dengan 2).

Persamaan untuk menerangkan gerakan tegak badan

Pergerakan badan di bawah pengaruh graviti menegak untuk persamaan, yang adalah seperti berikut: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ^2/2 Menggunakan ungkapan ini, ia adalah mungkin untuk mencari koordinat badan pada masa yang tertentu. Ia adalah perlu hanya untuk menggantikan nilai-nilai masalah dikenali: bermula lokasi, kadar awal (jika badan tidak hanya dibebaskan, dan menolak dengan kuasa tertentu) dan pecutan, dalam kes ini ia adalah sama dengan pecutan g.

Dengan cara yang sama boleh didapati dan halaju badan yang bergerak di bawah tindakan graviti. Ungkapan untuk mencari tempat kuantiti yang tidak diketahui pada bila-bila: v = v ₀ + g x t (nilai awal kelajuan tidak boleh sama dengan sifar, maka kelajuan akan menjadi sama dengan produk pecutan graviti dengan nilai masa yang mana badan membuat pergerakan a).

Pergerakan badan-badan di bawah tindakan graviti: cabaran dan penyelesaian

Dalam menyelesaikan banyak masalah yang berkaitan dengan graviti, kami mencadangkan pelan berikut:

1. Menentukan sendiri rangka inersia mudah untuk rujukan biasanya dibuat untuk memilih Bumi kerana ia memenuhi banyak keperluan ISO.
2. Menarik lukisan kecil atau gambar, yang menggambarkan kuasa-kuasa utama yang bertindak ke atas badan. Pergerakan badan di bawah pengaruh graviti menganggap lakaran atau gambar rajah yang menunjukkan arah di mana badan bergerak, jika ia bertindak pecutan sama dengan g.
3. Kemudian memilih arah untuk menonjolkan daya dan pecutan diperolehi.
4. Rekod kuantiti yang tidak diketahui dan menentukan hala tuju mereka.
5. Akhirnya, dengan menggunakan formula di atas untuk menyelesaikan masalah, untuk mengira semua yang tidak diketahui dengan menggantikan data ke dalam persamaan untuk mencari pecutan dan jarak perjalanan.

penyelesaian turnkey tugas yang mudah

Apabila ia datang kepada apa-apa fenomena pergerakan badan di bawah tindakan graviti, untuk menentukan bagaimana praktikal cara untuk menyelesaikan tugas itu boleh menjadi sukar. Walau bagaimanapun, terdapat beberapa helah menggunakan mana anda boleh dengan mudah menyelesaikan walaupun tugas yang paling sukar. Jadi, kami menerangkan kepada contoh-contoh hidup bagaimana untuk menyelesaikan masalah ini atau masalah itu. Mari kita mulakan dengan mudah untuk memahami masalah tersebut.

Badan yang dilepaskan dari ketinggian 20 m tanpa halaju awal. Menentukan berapa banyak masa ia sampai ke permukaan bumi.

Penyelesaian: kita tahu jalan yang dilalui oleh badan, ia dikenali bahawa halaju awal adalah sama dengan 0. Juga, kita boleh menentukan bahawa badan bertindak ke atas hanya daya graviti, ia ternyata bahawa pergerakan badan di bawah tindakan graviti, dan jadi anda perlu menggunakan formula ini: S = V ₀ x t + a t ^{2/2 x.} Kerana dalam kes kami a = g, kemudian selepas beberapa perubahan yang kita peroleh persamaan berikut: S = g x t ² / 2. Ia kini kekal hanya masa masuk melalui formula ini, kita mendapati bahawa t ² = 2S / g. Dengan menggantikan nilai yang diketahui (dalam kes ini menganggap bahawa g = 10 m / s ²⁾ t ² = 2 x 20/10 = 4. Oleh itu, t = 2 s.

Jadi jawapan kita: jatuh badan ke tanah selama 2 saat.

Helah untuk menyelesaikan masalah dengan cepat, adalah seperti berikut: ia boleh dilihat bahawa pergerakan badan yang diterangkan dalam masalah berikut berlaku dalam satu arah (menegak ke bawah). Ia hampir sama dengan gerakan seragam dipercepatkan, kerana badan itu tidak kuasa selain daripada kuasa graviti (daya rintangan udara diabaikan). Oleh kerana itu kita boleh menggunakan formula untuk mencari jalan yang mudah pada gerakan seragam dipercepatkan, lulus susunan imej lukisan bertindak pada kuasa-kuasa badan.

Contoh tugas-tugas yang lebih sukar

Sekarang mari kita lihat bagaimana cara terbaik untuk menyelesaikan masalah pada pergerakan badan dengan graviti, jika badan tidak bergerak secara menegak, tetapi mempunyai pergerakan yang lebih kompleks.

Sebagai contoh, tugas seterusnya. Beberapa objek bergerak massa m dengan pecutan yang tidak diketahui ke bawah satah condong, pekali geseran adalah sama dengan k. Menentukan nilai pecutan, yang boleh didapati semasa pergerakan badan apabila α sudut kecondongan diketahui.

Penyelesaian: Ia adalah perlu untuk mengambil kesempatan daripada rancangan itu, yang dinyatakan di atas. Cabutan pertama yang menerima satah condong dengan imej badan dan semua daya yang bertindak ke atasnya. Ia ternyata bahawa ia mempunyai tiga komponen: kuasa graviti, geseran dan daya tindak balas lantai. Ia kelihatan persamaan umum sebagai daya paduan: F _geseran + N + mg = ma.

Kemuncak utama masalah ini adalah keadaan sudut kecondongan α. Apabila menayangkan daya pada paksi lembu dan paksi oy, keadaan ini perlu diambil kira, maka kita akan mendapat ungkapan berikut: mg α x dosa - _geseran F = ma (paksi lembu) dan N - mg x cos α = F _geseran (untuk oy paksi) .

_geseran F mudah dikira dengan mencari tempat daya formula geseran, ia adalah sama dengan k x mg (pekali geseran didarab dengan produk berat dan pecutan graviti). Selepas semua pengiraan kekal hanya menggantikan nilai-nilai yang diperolehi ke dalam formula, kita mendapatkan persamaan mudah untuk mengira pecutan yang badan bergerak di sepanjang satah condong.