Apa yang halaju sudut dan bagaimana ia dikira?

Biasanya, apabila orang bercakap tentang bergerak, kita bayangkan objek yang bergerak dalam garis lurus. Kelajuan pergerakan ini dipanggil linear, dan pengiraan nilai purata adalah mudah: ia cukup untuk mencari nisbah jarak yang dilalui oleh masa di mana ia telah diatasi oleh badan. Jika objek itu bergerak di sepanjang lilitan, dalam kes ini tidak lagi ditentukan oleh linear dan halaju sudut. Apakah jenis nilai dan bagaimana ia dikira? Ini hanya akan bercakap dalam artikel ini.

halaju sudut: konsep dan formula

Apabila jisim titik bergerak pada kelajuan lilitan pergerakan boleh dicirikan oleh sudut putaran jejari yang menghubungkan objek yang bergerak dengan pusat bulatan. Adalah jelas bahawa angka ini sentiasa berubah-ubah bergantung kepada masa. kepantasan proses ini berlaku, dan tidak ada yang lain daripada halaju sudut. Dalam erti kata lain, nisbah sisihan vektor jejari objek dengan panjang masa yang diambil untuk melaksanakan putaran objek ini. Sudut Formula halaju (1) boleh ditulis dalam bentuk:

w = φ / t, di mana:

φ - buka pelbagai sudut,

t - tempoh masa putaran.

Unit ukuran

Dalam sistem antarabangsa unit konvensional (SI) untuk pencirian lilitan dibuat menggunakan radian. Oleh itu, 1 rad / s - unit asas, yang digunakan dalam pengiraan halaju sudut. Pada masa yang sama, tiada siapa yang melarang penggunaan darjah (ambil perhatian bahawa satu rad adalah sama dengan 180 / pi, atau 57˚18 '). Juga, halaju sudut boleh dinyatakan dalam bilangan revolusi seminit atau sesaat. Jika pergerakan itu berlaku secara seragam di seluruh lilitan, nilai ini boleh didapati daripada formula (2):

w = 2π * n,

di mana n - kelajuan.

Jika tidak, hanya seperti yang dilakukan untuk kelajuan biasa, mengira kelajuan sudut purata atau. Perlu diingatkan bahawa di atas adalah kuantiti vektor. Untuk menentukan arahnya biasanya menggunakan peraturan tangan kanan, yang sering digunakan dalam fizik. Sudut halaju vektor menunjuk ke arah yang sama, di mana pergerakan ke hadapan skru dari thread kanan. Dalam erti kata lain, ia ditujukan sepanjang paksi sekitar yang badan, ke arah dari mana putaran itu dilihat berlaku anti-arah jam.

contoh pengiraan

Katakan anda mahu untuk menentukan apa yang linear dan halaju sudut roda, jika diketahui bahawa diameter adalah sama dengan satu meter, dan perubahan sudut putaran mengikut undang-undang yang φ = 7t. Kami menggunakan formula pertama kami:

w = φ / t = 7t / t = 7 s ^-1.

Ini adalah halaju sudut yang diperlukan. Sekarang mari kita pergi mencari kelajuan biasa, kita bergerak. Seperti yang anda tahu, v = s / t. Memandangkan bahawa s dalam kes kami - lilitan roda (l = 2π * r), dan 2π - satu putaran penuh, berikut diperolehi:

v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s

Berikut adalah tugas yang lain mengenai perkara ini. Adalah diketahui bahawa jejari bumi di khatulistiwa adalah sama dengan 6370 kilometer. Diperlukan untuk menentukan kelajuan linear dan sudut gerakan mata pada selari ini, yang berlaku akibat putaran planet kita pada paksinya. Dalam kes ini, kita memerlukan formula kedua:

w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7,268 * 10 -5 rad / s.

Ia kekal untuk menentukan apa yang halaju linear: v = w * r = 7268 * 10 ⁵ * 6370 * 1000 = 463 m / s.