Ayunan lembap

Proses getaran mengelilingi seseorang di mana-mana. Fenomena ini adalah disebabkan oleh hakikat bahawa, pada mulanya, sifatnya terdapat banyak persekitaran (fizikal, kimia, organik, dan lain-lain) di mana ayunan, termasuk ayunan yang lembap, berlaku. Kedua, dalam realiti di sekeliling kita terdapat pelbagai sistem getaran yang sangat besar, kewujudannya yang berkaitan dengan proses osilasi. Proses-proses ini mengelilingi kita di mana-mana, mereka mencirikan aliran semasa dalam wayar, fenomena cahaya, penyebaran gelombang radio dan banyak lagi. Pada akhirnya, orang itu sendiri, atau lebih tepatnya badan manusia, adalah sistem berayun, yang hidupnya disediakan oleh pelbagai jenis getaran - denyutan jantung, proses pernafasan, peredaran darah, pergerakan anggota badan.

Oleh itu, mereka dipelajari oleh pelbagai sains, termasuk yang bersifat interdisipliner. Yang paling mudah dan asas dalam kajian ini adalah ayunan percuma. Mereka dicirikan oleh keletihan tenaga nadi getaran, sehingga akhirnya mereka berhenti, dan oleh itu turun naik tersebut ditentukan oleh konsep ayunan yang teredam.

Dalam sistem osilasi, proses kehilangan tenaga secara objektif berlaku (dalam sistem mekanikal - akibat geseran, dalam sistem elektrik - disebabkan adanya rintangan elektrik). Itulah sebabnya ayunan sedemikian tidak dapat diklasifikasikan sebagai harmonik. Memandangkan pernyataan awal ini, kita dapat secara matematik menyatakan peristiwa-peristiwa yang berlaku, misalnya, dalam ayunan mekanikal yang teredam: F = -rV = -r dx / dt. Dalam formula ini, r ialah pekali rintangan, nilai malar. Dari formula, kita dapat menyimpulkan bahawa nilai kelajuan (V) untuk sistem tertentu adalah berkadar dengan nilai rintangan. Tetapi kehadiran tanda "-" bermakna bahawa vektor daya (F) dan halaju mempunyai pelbagai arah.

Menggunakan persamaan undang-undang kedua Newton, dan mengambil kira pengaruh daya rintangan, persamaan yang menggambarkan ayunan yang lembap dalam proses gerakan mengambil bentuk berikut: di hadapan daya rintangan ia kelihatan seperti: d ^ 2x / dt2 + 2β dt / dt + ω2 x = 0. Dalam formula ini Β adalah pekali pelemahan, yang menunjukkan keamatan fasa ini proses osilasi.

Persamaan yang sama sekali analog boleh diperolehi untuk litar elektrik dengan peruntukan untuk redaman, sambil menambah pada sebelah kiri persamaan nilai kejatuhan voltan merentasi rintangan UR. Hanya dalam kes ini persamaan kebezaan ditulis bukan untuk anjakan masa (t), tetapi untuk caj pada kapasitor q (t); Koefisien geseran r digantikan oleh rintangan elektrik litar R; 2 β = R / L, di mana: K - rintangan litar, L - panjang litar.

Jika kita membina graf yang sesuai berdasarkan rumus-rumus ini, kita dapat melihat bahawa graf ayunan yang teredam sangat mirip dengan ayunan harmonik, tetapi amplitud ayunan secara beransur-ansur berkurang secara eksponen.

Memandangkan hakikat bahawa ayunan boleh berlaku oleh pelbagai sistem beristilasi dan berlaku dalam persekitaran yang berbeza, adalah perlu untuk menyebutkan sistem mana yang kita sedang mempertimbangkan dalam setiap kes tertentu. Dari keadaan ini tidak hanya bergantung kepada ciri aliran proses osilasi, tetapi kesan terbalik - sifat osilasi menentukan sistem itu sendiri dan tempat klasifikasinya. Kami, dalam kes ini, menganggap satu sifat sifat sistem itu sendiri tidak berubah dalam kajian proses osilasi. Sebagai contoh, kita mengandaikan bahawa semasa prestasi keanjalan musim bunga tidak berubah, daya graviti bertindak pada beban, dan dalam sistem elektrik, rintangan berbanding kelajuan atau pecutan kuantiti berayun kekal tidak berubah. Sistem oscillatory tersebut dipanggil linear.