Kawasan poligon

Geometri betul boleh dipanggil salah satu sains tertua, yang berasal pada zaman Euclid.

Tetapi lebih daripada 4000 tahun yang lalu, orang-orang Mesir membuat pengukuran geometri mudah dan digunakan hampir kaedah sama yang ahli-ahli sains hari ini.

Penduduk Babylon purba membuat pengukuran bentuk geometri mudah menggunakan unit persegi.

pengukuran kawasan standard untuk masa yang lama adalah dataran - dan terima kasih kepada kesederhanaan dalam pembinaan, sudut yang pihak dan sama rata.

Walaupun dalam purba Kievan Rus, langkah ini tidak diambil untuk masa yang lama. Yang menarik hakikat bahawa purba Rusia digunakan yang berbeza ukuran tanah kawasan, yang tidak menyatakan pengukuran ketepatan dan telah benar-benar sewenang-wenangnya. Sebagai contoh, dalam pengiraan cukai sebagai ukuran kawasan itu mengambil satu peluang pekerjaan diukur, dan memanggilnya "ukuran tenaga kerja." Padang rumput diukur haystacks - ia adalah "berhasil" langkah. Sewajarnya, semua langkah-langkah ini adalah subjektif dan sewenang-wenangnya, lebih-lebih lagi, dalam pelbagai pemerintah kadang-kadang tidak sesuai dengan satu sama lain, yang menyebabkan kesusahan yang besar. Sekitar akhir abad ke-14 dalam tulisan-tulisan purba di Rusia bermula perkataan "persepuluhan". Ia mendapat namanya kerana, iaitu sepersepuluh sama lebih keras segiempat.

Semua ini hanya nominal dimensi segi empat tepat dan segi tiga. Hanya orang-orang Yunani tahu bagaimana untuk mencari kawasan untuk poligon sekata. Walaupun istilah "kawasan" tidak akan digunakan, dan juga sebagai nombor tidak digunakan untuk menentukan kawasan poligon.

Dalam "Elements" Euclid mengkaji soal transformasi pelbagai angka yang sama besar, dengan mengambil poligon untuk bahagian satah yang disempadani oleh lengkung tertutup. Berdasarkan fakta bahawa kawasan bentuk yang tidak berubah jika ia dipecahkan kepada bahagian-bahagian komponen dan diatur tanpa persimpangan, dia mampu untuk membuktikan bahawa kawasan poligon boleh dikira dengan menjumlahkan kawasan angka-angka ini.

Hasil kerja beliau kini dalam penggunaan praktikal meluas, sebagai contoh, antara tuan untuk meletakkan jubin. Bagi kawasan poligon mereka membuat dinding konfigurasi kompleks. Hanya mengira bilangan jubin yang digunakan untuk lapisan, dan dimasukkan ke kawasan mereka untuk mencari kuadratur dinding.

Oleh menyegiempatkan kawasan tersirat angka geometri. Apa yang semua termasuk dalam takrif kawasan itu? Untuk meletakkan ia mudah, ia adalah nombor yang menunjukkan berapa banyak kuasa dua bahagian yang sama angka. Ambil perhatian bahawa ini bukanlah satu definisi, tetapi hanya satu tafsiran percuma. Kawasan unit diambil persegi dengan sisi yang sama dengan satu selang ukuran. Jika pengukuran ini digunakan untuk meter, kawasan, masing-masing, akan dikira dalam meter persegi, adalah juga ditakrifkan, dan sentimeter persegi, dan lain-lain Bidang pelbagai bentuk geometri seperti yang diukur dinyatakan dengan jumlah yang mempunyai nilai yang positif.

Untuk menentukan kawasan poligon, yang ditakrifkan oleh formula digunakan, serta pembahagian ke dalam segi tiga sama. Jika poligon mempunyai bentuk yang kompleks, anda boleh cuba untuk berpecah kepada bahagian yang sama, dan dengan menambah mereka ke kawasan tersebut untuk mengira luas bentuk asalnya dinyatakan. Begitu juga kawasan poligon cembung dikira.

poligon boleh menjadi cembung, jika salah satu syarat yang berikut dipenuhi:

- ia terletak di sebelah garis menyambungkannya ke mercu yang berhampiran;

- poligon ialah persimpangan beberapa pesawat.

Antara lain, poligon cembung boleh menjadi biasa jika semua pihak dan sudut yang sama. Contoh ini ialah pentagon dengan sisi yang sama.

Hanya satu kesimpulan: ruang sekeliling kami jika anda melihat dengan teliti, terdiri daripada bentuk geometri yang berbeza, dan pengetahuan undang-undang geometri dan keupayaan untuk menggunakan mereka untuk sesuai dengan sempurna ke dalam hidup kita.