Set padat

set padat adalah ruang topologi yang ditakrifkan dalam penutup yang subcover terhingga. ruang padat dalam topologi harta mereka boleh menyerupai sistem set terhingga dalam teori yang sama.

set padat atau CD - subset ruang topologi, yang adalah disebabkan oleh jenis ruang padat.

Agak padat (precompact) ditetapkan hanya dalam kes litar padat. Apabila memperuntukkan ruang dalam yang berikutnya tumpu ia boleh dipanggil secara berurutan padat.

set padat mempunyai ciri-ciri tertentu:

- cara yang padat mana-mana paparan yang berterusan;

- subset tertutup sentiasa mempunyai padat;

- bijection berterusan, yang ditakrifkan di padat merujuk kepada homeomorphism.

Contoh set padat ialah:

- terhad dan ditutup set Rn;

- subset terhingga dalam ruang yang sesuai dengan aksiom dibagi T1;

- Teorem Ascoli Arzela mencirikan set padat untuk ruang fungsi tertentu;

- ruang Stone milik algebra Boolean;

- compactification ruang yang topologi.

Memandangkan kedudukan set semesta dengan matematik, seseorang boleh berhujah bahawa ini adalah satu set yang terdiri daripada kepelbagaian unsur-unsur dengan sifat-sifat tertentu. Bersama-sama dengan satu lagi set andaian termasuk pelbagai komponen dibincangkan konsep wujud. Walau bagaimanapun, sifat-sifatnya bertentangan dengan intipati yang ditetapkan.

Dalam bidang rendah set universal aritmetik diwakili oleh satu set integer. Walau bagaimanapun, peranan khas tergolong dalam set ini dalam teori set.

Set integer termasuk satu set unsur-unsur (nombor) yang mungkin timbul secara semula jadi semasa mengira. Terdapat dua pendekatan dalam menentukan nombor asli:

- pemindahan barang-barang (pertama, kedua, dan lain-lain);

- bilangan subjek (satu, dua, dan lain-lain).

Dalam kes ini, pelbagai bukan integer dan bilangan bulat negatif kepada jenis semula jadi nombor tidak terpakai. Dalam bidang matematik set nombor asli N. Konsep ini tidak akan habis, terima kasih kepada kehadiran mana-mana nombor lain-lain jenis nombor asli semula jadi yang lebih besar daripada yang pertama.

Tidak seperti semula jadi, nombor bulat diperoleh dengan pelaksanaan operasi matematik pada nombor asli sebagai penambahan atau penolakan. Set integer dalam matematik ditetapkan Z. Dengan menolak keputusan penambahan dan pendaraban dua nombor adalah jumlah jenis sahaja dari jenis yang sama. Keperluan untuk jenis nombor kejadian kerana kekurangan keupayaan untuk menentukan perbezaan antara dua integer. Ia adalah Michael Stifel diperkenalkan kepada matematik nombor negatif.

Ia memerlukan pertimbangan yang teliti kepada konsep seperti ruang padat. Istilah ini diperkenalkan PS Alexandrov untuk mengukuhkan tanggapan ruang yang padat dimasukkan ke dalam matematik Frechet. Pemahaman penuh jenis topologi ruang padat dalam kes subcovering terhingga setiap penutup terbuka. Dalam perkembangan berikutnya matematik, kompak istilah ini menjadi suatu perintah magnitud lebih tinggi daripada rakan sejawatannya yang lebih rendah. Dan kini ia difahami oleh kompak kompak, dan rasa lama istilah ini dalam tajuk "berkira padat." Walau bagaimanapun, kedua-dua konsep adalah sama apabila digunakan di dalam ruang metrik.