Sistem nombor yang paling popular

sistem nombor - ini adalah cara yang khas menulis nombor menggunakan tertentu nombor set - aksara khas. Set nombor adalah sejenis abjad, di mana seseorang itu boleh membaca nombor yang dirakam.

Dalam proses pembangunan tamadun berlaku banyak sistem nombor bertulis. Pertama, ia adalah bulatan primitif, kayu atau cangkuk, yang nombor adalah sama dengan bilangan item dikira. Sebagai nombor boleh bercakap dan huruf abjad, dan juga suku kata bersuara. Akhirnya, semua sistem nombor yang lepas dan semasa boleh dibahagikan kepada tiga kumpulan: sistem positional nonpositional dan bercampur-campur.

Dalam sistem berat nepozitsionnyh dan kepentingan angka tidak langsung bergantung kepada penjawat kini dalam kedudukan itu. Pada masa yang sama dikenakan sekatan tertentu ke atas susunan nombor, lokasi mereka dalam menaik dan tertib menurun. Sebagai contoh, angka Roman terkenal - ia nepozitsionnyh sistem nombor.

Jika angka-angka sistem langsung berat badan berbeza-beza bergantung kepada lokasi dalam urutan, yang merupakan jumlah yang direkodkan, sistem ini dianggap sebagai positional. Sebagai contoh, bilangan 888 tertulis angka sama, tetapi mereka mempunyai nilai berangka yang berbeza bergantung kepada diduduki ruang 8 beratus-ratus, beribu 8, 8 unit.

Apa-apa sistem kedudukan ciri-ciri asas. Sistem asas positional - adalah bilangan simbol atau tanda yang berbeza, yang digunakan untuk merekodkan nombor dalam sistem yang diberikan. Sebagai asas boleh bertindak apa-apa bilangan bulat positif. Oleh itu, ia adalah mungkin untuk membina nombor terhingga sistem kedudukan yang berbeza. Ia kini digunakan secara meluas perpuluhan sistem, perduaan, perlapanan dan perenambelasan. Mari kita berbincang secara terperinci.

sistem metrik

Dia datang ke Eropah dari India, di mana terdapat tidak lewat daripada ke-6 SM abad Sistem ini menggunakan 10 angka - dari sifar hingga sembilan. Apabila maklumat ini dilakukan bukan sahaja jumlah tetapi juga tempat di mana ia berdiri.

nombor 10 dan perluasannya adalah penting terutamanya untuk sistem perpuluhan. angka terakhir di bahagian kanan daripada yang mewakili bilangan unit, diikuti dengan jumlah berpuluh-puluh, ratus, ribu, dan lain-lain

Alasan untuk populariti dan kelaziman dalam dunia sistem perpuluhan adalah bahawa peranti pengiraan pertama orang suka tangannya. Bilangan jari dan menjadi titik permulaan bagi pengiraan sistem.

binari

Sistem ini menggunakan dua nombor - satu dan sifar. Sistem ini dibina di sekitar beberapa dua dan kuasanya. The digit paling kanan menunjukkan bilangan unit mengikutinya - berdua-dua, maka - merangkak, lapan, dan lain-lain

Dengan sistem binari yang mudah mana-mana nombor asli boleh ditulis sebagai urutan sifar dan satu. Walau bagaimanapun, notasi binari boleh dikodkan bukan sahaja jumlah, tetapi juga gambar, filem, teks, rakaman audio. Secara teknikal, pengekodan binari dilaksanakan secara adil dengan mudah, jadi ia digunakan secara meluas dalam bidang teknologi.

perlapanan

Dalam sistem nombor lapan angka - dari sifar kepada tujuh. Dalam bilangan rendah 1 menandakan unit pelepasan - dan juga dalam sistem perpuluhan. Tetapi dalam unit pelepasan seterusnya bermakna 8, maka - 64 sebagainya. Bilangan 100 ditulis kod perlapanan dibaca sebagai perpuluhan 64.

Untuk menukar nombor perlapanan 611 kepada sistem binari, ia adalah perlu untuk menggantikan satu digit daripada nombor binari kongsi gelap sepadan. Satu terjemahan belakang sistem nombor binari dalam perlapanan perlu untuk memperuntukkan dalamnya kongsi gelap kanan ke kiri, kemudian gantikan setiap tiga digit digit sistem perlapanan yang sepadan.

Sistem perenambelasan

Nombor bertulis dalam perlapanan, sudah kelihatan agak padat. Tetapi sistem perenambelasan membolehkan anda untuk merakam lebih padat. Dari 1 hingga digit ke-10 dalam sistem ini menggunakan urutan biasa - dari sifar hingga sembilan, tetapi sebagai enam digit seterusnya (11 hingga 16) yang digunakan enam huruf pertama abjad Latin.

Seperti dalam sistem sebelumnya, angka dalam LSB menandakan unit. Dalam selepas keluar, ia bertukar menjadi 16 (dari sistem perpuluhan), walaupun dalam yang berikut - 256 (daripada sistem perpuluhan). Jika angka F yang berdiri di LSB, ia mewakili nombor perpuluhan 1.

Ke hadapan dan pemindahan belakang ini kepada sistem nombor perduaan dibuat sama dengan pemindahan di atas untuk sistem perlapanan itu.