Yang agak perdana. asas

Matematik buku teks kadang-kadang sukar untuk difahami. bahasa kering dan jelas penulis tidak sentiasa mudah difahami. Dan selalu ada saling berkaitan topik, vzaimovytekayuschie. Untuk pembangunan tema yang ia adalah perlu untuk meningkatkan beberapa sebelum dan kadang-kadang flip melalui keseluruhan buku teks. Rumit? Ya. Mari kita berani untuk memintas masalah ini dan cuba untuk mencari topik yang tidak cukup pendekatan standard. Kami membuat sejenis lawatan ke nombor negara. Definisi, bagaimanapun, kita masih tetap sama, kerana peraturan-peraturan matematik tidak boleh dibuat asal. nombor Jadi, agak Perdana - bilangan asli, dengan pembahagi biasa bersamaan dengan satu. Adakah itu difahami? Ia adalah.

Sebagai contoh yang lebih terperinci, mari kita mengambil nombor 6 dan 13. Dan kemudian, dan banyak lagi - boleh dibahagikan dengan satu (agak Perdana). Tetapi nombor 12 dan 14 - oleh itu tidak boleh, kerana kejatuhan tidak hanya 1, tetapi juga kepada 2 nombor berikut - 21 dan 47 juga tidak sesuai dengan kategori "agak Perdana": mereka boleh dibahagikan bukan sahaja 1, tetapi juga 7.

Menandakan nombor yang agak perdana sebagai (a, y) = 1.

Kita boleh mengatakan lebih hanya: pembahagi sepunya (tertinggi) adalah bersamaan dengan satu.
Mengapa kita mempunyai pengetahuan seperti itu? Sebab-sebab yang cukup.

Saling nombor perdana termasuk dalam beberapa sistem penyulitan. Mereka yang bekerja dengan cipher Hill atau sistem menulis semula Caesar, memahami bahawa tanpa pengetahuan ini - di mana sahaja. Jika anda pernah mendengar penjana nombor rawak, ia tidak mungkin berani untuk menafikan: nombor yang agak perdana digunakan dan di sana.

Sekarang mari kita bercakap tentang bagaimana untuk mendapatkan ini nombor. Bilangan mudah, seperti yang anda tahu, mungkin mempunyai hanya dua pembahagi: mereka membahagi dengan diri mereka sendiri dan demi satu. Katakanlah, 11, 7, 5, 3 - bilangan mudah, tetapi 9 - tidak, ia sudah nombor tersebut boleh dibahagi dan 9, dan 3, dan 1.

Dan jika - nombor perdana, manakala - dalam set {1, 2, ... dan - 1}, kemudian memberi jaminan (a, y) = 1, atau nombor saling Perdana - dan y.

Ia adalah, sebaliknya, tidak walaupun penjelasan dan pengulangan atau meringkaskan apa yang telah diperkatakan.

Mendapatkan nombor perdana mungkin saringan Eratosthenes, tetapi nombor-nombor yang mengagumkan (berbilion-bilion, sebagai contoh), kaedah ini terlalu panjang, tetapi, tidak seperti super-formula, yang kadang-kadang membuat kesilapan, lebih dipercayai.

Anda boleh bekerja dengan memilih daripada> a. Untuk melakukan ini, ia dipilih supaya jumlah pada dan tidak dibahagikan. Bagi tujuan ini, nombor perdana didarab dengan nombor asli dan ditambah (atau, sebagai alternatif, ditolak) nilai (contohnya, p), yang kurang baik:

y = p + k dan

Jika, sebagai contoh, a = 71, p = 3, q = 10, maka, dengan itu, akan sama dengan 713 Satu lagi pilihan mungkin, dengan darjah.

nombor kompaun yang bertentangan dengan agak perdana, dan saham, dan 1, dan nombor lain (juga tanpa baki).

Dalam erti kata lain, nombor asli (kecuali satu) dibahagikan kepada komponen dan mudah.

nombor perdana - bilangan asli, bukan remeh (berbeza daripada nombor dan unit) pembahagi. Terutama penting adalah peranan mereka dalam moden, kriptografi pantas hari ini, terima kasih kepada yang teori nombor, yang difikirkan disiplin sangat abstrak, telah menjadi begitu dalam permintaan: algoritma perlindungan data sentiasa dipertingkatkan.

Bilangan Perdana terbesar menemui seorang doktor-pakar mata Martin Novak, yang mengambil bahagian dalam projek ini GIMPS (pengkomputeran pengedaran) bersama-sama dengan peminat yang lain, yang berjumlah kira-kira 15 ribu. Dalam pengiraan mengambil masa enam tahun lama. komputer dua setengah dozen di klinik mata Novak terlibat. Hasil kerja titanic dan ketekunan adalah nombor 225.964.951-1, menulis pada 7.816.230 masuk perpuluhan. Dengan cara ini, rekod bilangan terbesar disampaikan enam bulan sebelum pembukaan. Dan terdapat tanda-tanda di bahagian bawah.

Kami genius yang mahu membuat panggilan, di mana tempoh perpuluhan "melompat" tanda sepuluh juta itu, terdapat peluang untuk mendapatkan bukan sahaja terkenal di peringkat antarabangsa tetapi juga $ 100 000. Dengan cara ini, nombor-nombor mengatasi pencapaian sejuta menandakan Nayan Hayratval menerima jumlah yang lebih rendah (50 000 dolar).