Bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid?

Dalam kehidupan kita seringkali kita perlu berurusan dengan penggunaan geometri dalam amalan, seperti pembinaan. Antara bentuk geometri yang paling biasa, terdapat trapeze. Dan untuk memastikan bahawa projek itu berjaya dan cantik, anda perlu banyak betul dan tepat mengenai unsur-unsur untuk apa-apa angka.

Apakah yang dimaksudkan dengan Keystone? Ini sisiempat cembung yang mempunyai sepasang sisi selari, yang disebut sebagai asas trapezoid. Tetapi terdapat dua aspek-aspek lain yang menghubungkan kawasan ini. Mereka dipanggil sisi. Salah satu daripada isu-isu yang berkaitan dengan angka ini, ia adalah: "Bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid" Hanya perlu memberi perhatian kepada ketinggian - segmen yang menentukan jarak dari satu tempat yang lain. Terdapat beberapa cara untuk menentukan jarak ini, bergantung kepada pembolehubah yang diketahui.

1. kuantiti Dikenali markas, b mewakili mereka dan k, serta kawasan trapezoid. Menggunakan nilai yang dikenali untuk mencari ketinggian trapezoid, dalam kes ini dengan mudah. Seperti diketahui dari geometri, kawasan trapezoid dikira sebagai hasil separuh jumlah asas dan ketinggian. Dari formula ini ia boleh mendapatkan nilai yang dikehendaki. Untuk melakukan ini, membahagikan kawasan di separuh jumlah kawasan hotel. Dalam formula akan kelihatan seperti ini:

S = ((b + k) / 2) * h, di sini h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. panjang Dikenali garis tengah, kita menunjukkan d, dan persegi. Bagi mereka yang tidak tahu, garisan tengah ialah jarak di antara titik tengah sisi. Bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid dalam kes ini? Menurut trapezoid hartanah, garisan tengah sepadan dengan separuh jumlah asas, iaitu d = (b + k) / 2. Sekali lagi kita bertukar kepada formula persegi. Menggantikan separuh jumlah asas kepada nilai garisan tengah, kami mendapatkan perkara berikut:

S = d * h

Seperti yang dapat dilihat dari formula yang diperolehi ketinggian yang sangat mudah disimpulkan. Membahagikan kawasan itu pada garis tengah nilai, kita akan mendapati kuantiti yang tidak diketahui. Kami menulis formula ini:

h = S / d

3. Dikenali panjang satu sisi (b) dan sudut yang dibentuk antara arah sana dan terbesar asas. Jawapan kepada persoalan bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid, juga dalam kes ini. Pertimbangkan ABCD trapezoid, di mana AB dan CD ialah sisi sisi, di mana AB = b. Menjadi asas terbesar adalah AD. Sudut dibentuk oleh AB dan AD ditandakan α. Dari sudut B meninggalkan h ketinggian pada asas Masihi. Sekarang pertimbangkan segitiga yang terhasil ABF, yang segi empat tepat. Side AB adalah hipotenus, dan BF-kaki. Daripada harta segi tiga tepat nilai nisbah cathetus dan hipotenus sepadan dengan nilai sinus sudut cathetus yang bertentangan (BF). Oleh itu, memandangkan di atas, untuk mengira ketinggian trapezoid membiak nilai aspek tertentu dan sinus α sudut. Dalam formula ini adalah seperti berikut:

h = b * sin (α)

4. Begitu juga, kes itu jika saiz yang diketahui tepi dan sudut ditandakan β, membentuk antara arah sana dan asas yang lebih kecil. Dalam menyelesaikan masalah seperti ini, sudut di antara sisi ketinggian yang dikenali dan diadakan 90 ° - β. Dari sifat segi tiga - nisbah panjang cathetus dan hipotenus sepadan dengan kosinus sudut yang terletak di antara mereka. Dari formula ini ia adalah mudah untuk menyimpulkan nilai tinggi:

h = b * cos (β-90 °)

5. Bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid, jika diketahui hanya dengan jejari bulatan terterap? Daripada definisi bulatan, ia melibatkan satu mata setiap asas. Di samping itu, perkara ini adalah sejajar dengan pusat bulatan. Dari ini, ia mengikuti bahawa jarak antara mereka adalah diameter, dan pada masa yang sama, ketinggian trapezoid. Ia kelihatan seperti ini:

h = 2 * r

6. Selalunya terdapat tugas-tugas yang perlu mencari ketinggian yang trapezoid sama kaki. Ingat bahawa trapezoid dengan sisi yang sama dipanggil sama kaki. Bagaimana untuk mencari ketinggian trapezoid sama kaki yang? Jika pepenjuru adalah ketinggian serenjang adalah sama dengan separuh jumlah asas.

Tetapi apa yang perlu dilakukan jika pepenjuru tidak tegak lurus? Mempertimbangkan trapezoid ABCD sama kaki. Mengikut sifat-sifatnya, yang pangkalan adalah selari. Dari ini, ia mengikuti bahawa sudut di pangkalan akan sama. Menarik dua ketinggian BF dan CM. Berdasarkan perkara di atas, ia boleh dikatakan bahawa ABF dan DCM segi tiga adalah sama, iaitu, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Sekarang, berdasarkan syarat-syarat masalah, menentukan kuantiti yang diketahui, dan kemudian mencari ketinggian, dengan mengambil kira semua sifat-sifat yang trapezoid sama kaki.