Bagaimana untuk mencari luas segi tiga sama kaki

Kadang-kadang soalan ialah bagaimana untuk mencari kawasan segi tiga sama kaki, berdiri bukan sahaja kepada murid-murid atau pelajar, tetapi dalam sebenar kehidupan, praktikal. Sebagai contoh, semasa pembinaan adalah perlu untuk kemasan muka bangunan yang berada di bawah bumbung. Bagaimana untuk mengira jumlah bahan yang betul?

Selalunya dengan masalah yang sama yang dihadapi oleh tukang yang bekerja dengan kain atau kulit. Lagipun, banyak butir-butir yang akan mengukir tuan, hanyalah satu bentuk segi tiga sama kaki.

Jadi, terdapat beberapa cara untuk membantu anda mencari luas segi tiga sama kaki. Yang pertama - pengiraan asas dan kemuncaknya.

Untuk penyelesaian, kita perlu membina untuk kejelasan MNP segitiga dengan asas dan ketinggian MN PO. Kini sesuatu yang disiapkan pada lukisan: dari titik P untuk menarik garis selari dengan tanah, tetapi dari sudut M - garisan selari dengan ketinggian. Mari kita memanggil titik Q. persimpangan Untuk mengetahui bagaimana untuk mencari luas segi tiga sama kaki, kita mesti mempertimbangkan MOPQ sisi empat yang dihasilkan, di mana sebelah sisi segi tiga, kita ada Ahli Parlimen adalah pepenjuru itu.

Kami pertama membuktikan bahawa ia adalah segi empat tepat. Oleh kerana kita membinanya diri kita sendiri, kita tahu bahawa pihak-pihak MO dan OQ adalah selari. Dan bahagian QM dan OP juga selari. Sudut garis lurus POM, oleh itu OPQ sudut, terlalu mengarahkan. Akibatnya, chotyrohugolnik yang terhasil adalah segi empat tepat. Cari kawasan itu tidak akan menjadi sukar, ia adalah hasil daripada PO dalam OM itu. OM - ia adalah separuh pangkal segitiga MPN itu. Ia mengikuti bahawa kawasan itu kami telah membina segi empat tepat adalah ketinggian poluproizvedeniyu segi tiga tepat pada dasarnya.

Kedua peringkat tugas set di hadapan kita, bagaimana untuk menentukan kawasan segi tiga, adalah bukti hakikat bahawa rectangle kawasan kita mendapat sambutan sepadan dengan tertentu segi tiga sama kaki, iaitu, bahawa luas segi tiga IS juga poluproizvedeniyu asas dan ketinggian.

Setanding dengan permulaan segitiga PON dan PMQ. Kedua-duanya adalah segi empat tepat, kerana sudut kanan dalam salah seorang daripada mereka terbentuk tinggi, dan sudut yang betul adalah di sudut lain segi empat tepat. Hipotenus daripada mereka menjadi pihak kepada segi tiga sama kaki, dengan itu juga sama. PO QM dan kaki adalah sama serta sisi selari segi empat tepat. Oleh itu, kawasan PON yang segi tiga, dan segi tiga PMQ sama.

Kawasan segi empat tepat adalah sama dengan kawasan segi tiga QPOM PQM dan MOP dalam jumlah. Menggantikan memuncak QPM segi tiga segi tiga PON, kita mendapatkan jumlah wang yang diberikan kepada kami untuk dipaparkan teorem segi tiga. Sekarang kita tahu bagaimana untuk mencari luas segi tiga sama kaki di kaki dan ketinggian - untuk mengira poluproizvedenie mereka.

Tetapi anda boleh belajar bagaimana untuk mencari luas segi tiga sama kaki di bahagian bawah dan sisi. Di sini juga terdapat dua pilihan: teorem Pythagoras dan Gerona. Mempertimbangkan penyelesaian dengan menggunakan teorem Pythagoras. Sebagai contoh, mengambil segitiga sama kaki yang sama dengan ketinggian PMN PO.

Dalam segi tiga tepat MP POM - hipotenus. persegi adalah sama dengan hasil tambah kuasa dua PO dan OM. Sejak OM - separuh daripada asas, yang kita tahu, maka kita dengan mudah boleh mencari OM dan nombor binaan di dataran. Menolak daripada kuasa dua hipotenus daripada jumlah itu, kita mengetahui apa yang kuasa dua kaki yang lain, yang merupakan ketinggian segitiga sama sisi. Mencari punca kuasa dua perbezaan dan mengetahui ketinggian segi tiga tepat, anda boleh memberikan jawapan kepada tugas yang terletak di depan kita.

Anda hanya membiak ketinggian asas dan dibahagikan pada separuh. Mengapa tepat perlu dilakukan, kita telah dijelaskan dalam penjelmaan yang pertama bukti.

Kadang-kadang anda perlu untuk melakukan pengiraan di sebelah dan sudut. Kemudian kita dapati ketinggian dan asas, menggunakan formula sinus dan kosinus, dan, sekali lagi, mereka membiak, dan membahagikan hasilnya pada separuh.