Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga?

Untuk banyak masalah geometri perlu mencari ketinggian bentuk yang diberikan. Masalah-masalah ini mempunyai nilai yang praktikal. Semasa pembinaan penentuan ketinggian membantu mengira jumlah yang perlu bahan dan menentukan cara baik dijadikan cerun dan bukaan. Selalunya untuk membina pola perlu sedar sifat-sifat angka geometri.

Bagi kebanyakan orang, walaupun gred yang baik di sekolah, dalam pembinaan angka geometri yang mudah menimbulkan persoalan bagaimana untuk mencari ketinggian sebuah segitiga atau selari. Selain itu, definisi ketinggian segi tiga adalah yang paling mencabar. Ini kerana segi tiga boleh menjadi akut, bodoh, sama kaki atau segi empat tepat. Bagi setiap jenis segi tiga mempunyai peraturan mereka sendiri pembinaan dan pengiraan.

Bagaimana untuk mencari ketinggian segitiga di mana semua sudut tajam, cara grafik

Jika semua sudut mempunyai segi tiga akut (setiap sudut segi tiga kurang daripada 90 darjah), kemudian untuk mencari ketinggian yang perlu dilakukan seterusnya.

1. Menurut menetapkan parameter segitiga membina.
2. Kami memperkenalkan notasi. A, B dan C adalah mercu rajah. Sudut sepadan dengan setiap bucu - α, β, γ. Opposite ini sudut sebelah - a, b, c.
3. Ketinggian dipanggil serenjang jatuh dari bucu ke seberang segitiga. Untuk mencari segitiga ketinggian memegang serenjang pembinaan: sudut bucu α ke sisi, sudut bucu β ke sisi b, dan sebagainya.
4. Titik persilangan ketinggian dan bahagian yang ditandakan H1, tetapi h1 sangat tinggi. Titik persilangan ketinggian dan bahagian b adalah H2, h2 ketinggian, masing-masing. C untuk ketinggian sebelah adalah h3, dan titik H3 melintas.

Seterusnya, bagi setiap jenis segitiga kami akan menggunakan yang sama pihak notasi, sudut, ketinggian dan mercu segi tiga.

Ketinggian segitiga dengan sudut cakah

Kini melihat bagaimana untuk mencari ketinggian segitiga jika satu sudut adalah bodoh (lebih besar daripada 90 darjah). Dalam kes ini, ketinggian yang diambil daripada sudut yang bodoh ada di dalam segi tiga. dua ketinggian yang lain akan berada di luar segi tiga.

Rasa dalam segi tiga ini sudut α dan β akan tajam, dan sudut γ - yang bodoh. Kemudian untuk ketinggian bangunan, yang keluar dari sudut α dan beta, ia adalah perlu untuk terus bertentangan mereka sisi segi tiga, kepada serenjang.

Bagaimana untuk mencari ketinggian segitiga sama kaki

Dalam apa-apa angka yang terdapat kedua-dua pihak yang sama dan asas, di mana sudut adalah di kaki, juga sama dengan satu sama lain. Ini persamaan sisi dan sudut memudahkan ketinggian bangunan dan pengiraan mereka.

Pertama, menarik sebuah segitiga sendiri. Biarkan pihak b dan c, dan sudut β, γ masing-masing adalah sama.

Kini menarik ketinggian dari mercu daripada α sudut, ia ditandakan h1. Ketinggian segi tiga sama kaki pada masa yang sama, satu pembahagi dua sama dan median.

Seterusnya, kami membina dua ketinggian lain: H2 kepada β sudut sisi b dan, h3 untuk c sebelah dan γ sudut. Ini Heights adalah sama panjang.

Untuk asas, anda hanya boleh melakukan satu perkara untuk membina. Sebagai contoh, perbelanjaan median - segmen menghubungkan mercu segitiga sama kaki dan seberang, tempat untuk mencari ketinggian dan pembahagi dua sama. Dan untuk mengira ketinggian panjang kedua-dua pihak lain boleh membina hanya satu ketinggian. Oleh itu, untuk grafik menentukan bagaimana untuk mengira ketinggian segi tiga sama kaki, dua ketinggian cukup untuk mencari tiga.

Bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga tepat

Dalam segi tiga tepat untuk menentukan ketinggian lebih mudah daripada yang lain. Ini adalah kerana mereka sendiri kaki pada sudut tepat, dan begitu juga ketinggian.

Untuk membina ketinggian yang ketiga, seperti biasa, serenjang menyertai puncak sudut yang betul dan arah yang bertentangan. Akibatnya, untuk belajar bagaimana untuk mencari ketinggian segi tiga, dalam kes ini, ia hanya mengambil masa satu bangunan.