Bahagian emas adalah ... Bahagian emas piramid. Formula Seksyen Emas

Geometri adalah sains yang tepat dan kompleks, yang, untuk semua ini, adalah sejenis seni. Garis, pesawat, perkadaran - semua ini membantu untuk menghasilkan banyak perkara yang sangat indah. Dan peliknya, di tengah-tengahnya terletak tepat geometri dalam pelbagai bentuknya. Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan satu perkara yang sangat luar biasa, yang berkaitan secara langsung dengan ini. Bahagian keemasan adalah pendekatan geometri yang akan dibincangkan.

Bentuk objek dan persepsinya

Orang sering berfokus pada bentuk objek untuk mengenalinya di antara berjuta-juta orang lain. Ia adalah dalam bentuk yang kita menentukan apa jenis perkara terletak di hadapan kita atau berdiri di jauh. Pertama kita mengiktiraf manusia dalam bentuk badan dan muka. Oleh itu, kita dengan yakin boleh mengatakan bahawa bentuk itu sendiri, saiz dan penampilannya adalah salah satu perkara yang paling penting dalam persepsi manusia.

Bagi orang, bentuk apa pun adalah menarik untuk dua sebab utama: sama ada ia ditentukan oleh keperluan penting, atau disebabkan oleh keseronokan estetik dari kecantikan. Persepsi visual terbaik dan rasa harmoni dan keindahan paling sering muncul apabila seseorang memantau suatu bentuk dalam pembinaan yang simetri dan hubungan istimewa, yang dipanggil bahagian emas, telah digunakan.

Konsep bahagian emas

Oleh itu, bahagian emas adalah bahagian emas, yang juga merupakan bahagian harmonik. Untuk menjelaskannya dengan lebih jelas, marilah kita pertimbangkan beberapa ciri bentuk. Iaitu: bentuknya adalah sesuatu yang keseluruhannya, tetapi keseluruhan, pada gilirannya, sentiasa terdiri daripada beberapa bahagian. Bahagian-bahagian ini, kemungkinan besar, mempunyai ciri-ciri yang berbeza, sekurang-kurangnya berbeza dalam saiz. Baiklah, dimensi seperti itu selalu dalam nisbah tertentu di antara mereka sendiri dan sehubungan dengan keseluruhannya.

Jadi, dengan kata lain, kita boleh mengatakan bahawa nisbah emas adalah nisbah dua kuantiti, yang mempunyai formula tersendiri. Penggunaan nisbah sedemikian ketika membuat bentuk membantu menjadikannya sebagai cantik dan harmoni yang mungkin untuk mata manusia.

Dari sejarah purba bahagian emas

Nisbah bahagian emas sering digunakan dalam sfera kehidupan yang paling pelbagai sekarang. Tetapi sejarah konsep ini kembali ke zaman purba, apabila hanya sains seperti matematik dan falsafah dilahirkan. Sebagai konsep ilmiah, bahagian emas menjadi biasa pada zaman Pythagoras, iaitu, pada abad ke-6 SM. Tetapi sebelum pengetahuan tentang hubungan serupa dalam praktik digunakan di Mesir kuno dan Babel. Bukti yang jelas tentang ini adalah piramid, untuk pembinaan yang mereka gunakan dengan tepat seperti perkiraan emas.

Tempoh baru

Renaissance menjadi nafas baru untuk pembahagian harmonik, terutama terima kasih kepada Leonardo da Vinci. Nisbah ini semakin banyak digunakan dalam sains yang sama, seperti geometri, dan dalam seni. Para saintis dan seniman mula mempelajari bahagian emas lebih mendalam dan membuat buku yang menangani masalah ini.

Salah satu karya sejarah paling penting yang berkaitan dengan bahagian emas adalah buku Luke Pancholi bertajuk "The Divine Propportion". Ahli sejarah mengesyaki bahawa ilustrasi buku ini disempurnakan oleh Leonardo sendiri sebelum Vinci.

Ekspresi matematik nisbah emas

Matematik memberikan takrifan yang jelas tentang perkadaran itu, yang menunjukkan bahawa kesamaan kedua-dua nisbah tersebut. Matematik, ini boleh dinyatakan dengan kesaksamaan berikut: a: b = c: d, di mana a, b, c, d adalah nilai pasti tertentu.

Sekiranya kita mempertimbangkan perkadaran segmen yang dibahagikan kepada dua bahagian, maka kita dapat memenuhi hanya beberapa keadaan:

• Segmen dibahagikan kepada dua bahagian yang sama sekali sama, dan oleh itu AB: AC = AB: BC, jika AB ialah permulaan dan hujung segmen yang tepat, dan C ialah titik yang membahagikan segmen ke dua bahagian yang sama.
• Segmen ini dibahagikan kepada dua bahagian yang tidak sama rata, yang boleh menjadi bahagian yang sangat berbeza di antara mereka sendiri, dan oleh itu, di sini mereka benar-benar tidak seimbang.
• Segmen dibahagikan supaya AB: AC = AC: BC.

Bagi seksyen keemasan, ia adalah pembahagian segmen proporsional ke bahagian yang tidak sama, apabila keseluruhan segmen merujuk kepada sebahagian besar, kerana sebahagian besar merujuk kepada yang lebih kecil. Terdapat satu lagi rumusan: segmen yang lebih kecil merujuk kepada yang lebih besar, serta yang lebih besar ke segmen keseluruhan. Dalam hubungan matematik, ia kelihatan seperti ini: a: b = b: c atau c: b = b: a. Formula jenis ini mempunyai bahagian emas.

Perkembangan emas dalam alam semula jadi

Seksyen keemasan, contoh yang akan kita pertimbangkan sekarang, merujuk kepada fenomena yang luar biasa. Ini adalah contoh yang sangat indah tentang matematik itu bukan hanya angka dan formula, tetapi sains yang mempunyai lebih daripada refleksi sebenar dalam alam dan kehidupan kita pada umumnya.

Untuk organisma hidup, salah satu tugas utama hidup adalah pertumbuhan. Keinginan ini untuk mengambil tempatnya di angkasa, sebenarnya, dilakukan dalam beberapa bentuk - pertumbuhan yang meningkat, hampir melintang merebak di tanah atau berputar dalam lingkaran pada sokongan tertentu. Dan tidak kira betapa luar biasa, banyak tumbuhan tumbuh sesuai dengan bahagian emas.

Fakta lain yang sangat luar biasa ialah hubungan dalam tubuh kadal. Tubuh mereka kelihatan cukup baik untuk mata manusia, dan ini mungkin berkat nisbah emas yang sama. Untuk menjadi lebih tepat, panjang ekor mereka merujuk kepada panjang seluruh badan sebagai 62: 38.

Fakta menarik mengenai peraturan bahagian emas

Bahagian keemasan adalah konsep yang benar-benar luar biasa, yang bermaksud sepanjang sejarah kita dapat menemui banyak fakta yang benar-benar menarik tentang perkadaran ini. Berikut adalah sebahagian daripada mereka:

• Peraturan bahagian emas secara aktif digunakan dalam pembinaan piramid. Contohnya, makam-makam Tutankhamun dan Cheops yang terkenal di dunia telah dibina menggunakan nisbah sedemikian. Dan bahagian emas piramid masih misteri, kerana hingga hari ini tidak diketahui sama ada dimensi tersebut secara tidak sengaja atau dipilih secara khusus untuk pangkalan dan ketinggiannya.
• Peraturan bahagian emas jelas terlihat di fasad Parthenon - salah satu struktur paling indah dalam seni bina Yunani purba.
• Begitu juga dengan pembinaan Katedral Notre Dame de Paris, di sini, bukan sahaja fasad, tetapi juga bahagian lain pembinaan yang didirikan, bergantung kepada bahagian yang luar biasa ini.
• Dalam senibina Rusia, anda boleh menemui banyak contoh bangunan yang sepenuhnya sesuai dengan bahagian emas.
• Pembahagian harmonis juga wujud dalam tubuh manusia, dan oleh itu dalam patung, khususnya, dalam patung-patung manusia. Sebagai contoh, Apollo Belvedere adalah patung di mana ketinggian seseorang dibahagikan dengan garis pusat di bahagian emas.
• Lukisan - cerita berasingan, terutamanya jika anda menganggap peranan Leonardo da Vinci dalam sejarah nisbah emas. Tentu saja Gioconda yang terkenal itu tertakluk kepada undang-undang ini.

Bahagian emas dalam tubuh manusia

Dalam bahagian ini, perlu menyebutkan seorang yang sangat penting iaitu S. Zeising. Dia seorang penyelidik Jerman yang telah melakukan pekerjaan yang luar biasa dalam kajian perkiraan emas. Beliau menerbitkan karya bertajuk "Kajian Estetik." Dalam karyanya, beliau membentangkan bahagian emas sebagai konsep mutlak, yang universal untuk semua fenomena baik dalam alam dan dalam seni. Di sini anda boleh menarik semula bahagian emas piramid bersama dengan bahagian harmoni badan manusia dan sebagainya.

Ia adalah Zeasing yang dapat membuktikan bahawa nisbah emas, sebenarnya, adalah undang-undang statistik purata bagi tubuh manusia. Ini ditunjukkan dalam amalan, kerana semasa karyanya dia harus mengukur banyak badan manusia. Ahli sejarah percaya bahawa lebih daripada dua ribu orang mengambil bahagian dalam eksperimen ini. Menurut Zeising, penunjuk utama nisbah emas adalah pembahagian badan oleh titik pusar. Oleh itu, badan lelaki dengan nisbah purata 13: 8 sedikit lebih dekat dengan bahagian emas daripada wanita, di mana bilangan bahagian emas adalah 8: 5. Juga, bahagian emas boleh diperhatikan di bahagian lain badan, seperti, sebagai contoh, tangan.

Mengenai pembinaan bahagian emas

Malah, pembinaan bahagian emas adalah perkara yang mudah. Seperti yang kita lihat, walaupun orang purba mengatasi hal ini dengan mudah. Apa yang boleh kita katakan mengenai pengetahuan moden dan teknologi manusia. Dalam artikel ini kita tidak akan menunjukkan bagaimana ini boleh dilakukan hanya pada sekeping kertas dan dengan pensil di tangan, tetapi dengan pasti kita akan mengatakan bahawa ini, sebenarnya, adalah mungkin. Selain itu, ini boleh dilakukan dengan lebih daripada satu cara.

Memandangkan ini adalah geometri yang agak mudah, bahagian emas adalah mudah untuk dibina, walaupun di sekolah. Oleh itu, maklumat tentang perkara ini dapat dijumpai dengan mudah di dalam buku khusus. Belajar bahagian emas kelas 6 mampu sepenuhnya memahami prinsip-prinsip pembinaannya, dan oleh itu kanak-kanak juga pandai untuk menguasai tugas ini.

Perkadaran emas dalam matematik

Pengenalan pertama dengan bahagian emas dalam amalan bermula dengan pembahagian mudah segmen garisan semua dalam perkadaran yang sama. Selalunya ini direalisasikan menggunakan penguasa, kompas dan, tentu saja, pensil.

Segmen bahagian emas dinyatakan sebagai pecahan irasional tak terhingga AE = 0.618 ... jika AB diambil sebagai perpaduan, BE = 0.382 ... Untuk membuat perhitungan ini lebih praktikal, sangat jarang tidak tepat tetapi nilai anggaran digunakan, yaitu 0 , 62 dan 0.38. Jika segmen AB diambil sebagai 100 bahagian, maka kebanyakannya akan menjadi 62, dan bahagian yang lebih kecil - 38 bahagian, masing-masing.

Harta utama nisbah emas dapat dinyatakan dengan persamaan: x ² -x-1 = 0. Apabila menyelesaikan, kami mendapat akar berikut: x _1,2 =. Walaupun matematik adalah sains yang tepat dan ketat, seperti bahagiannya - geometri, tetapi sifat seperti undang-undang seksyen emas, mencadangkan misteri mengenai topik ini.

Harmoni dalam seni melalui bahagian emas

Untuk meringkaskan, kami akan mempertimbangkan secara ringkas apa yang telah dikatakan.

Pada asasnya, di bawah aturan nisbah emas terdapat banyak contoh seni, di mana nisbahnya hampir kepada 3/8 dan 5/8. Ini adalah formula kasar bahagian emas. Artikel ini telah banyak menyebutkan mengenai penggunaan keratan rentas, tetapi kita akan melihatnya lagi melalui prisma seni kuno dan modern. Jadi, contoh yang paling jelas dari zaman purba:

• Bahagian keemasan piramid Cheops dan Tutankhamen diungkapkan secara harfiah dalam segala hal: kuil, pelepasan bas, barang-barang rumah tangga dan, tentu saja, menghias kebanyakan makam.
• Kuil Firaun Seti I di Abydos terkenal dengan relief dengan imej yang berlainan, dan semua ini sepadan dengan undang-undang yang sama.

Adapun perkadaran yang sudah sadar, maka, sejak zaman Leonardo da Vinci, ia telah digunakan dalam hampir semua cabang kehidupan - dari sains dan seni. Bahkan biologi dan ubat telah membuktikan bahawa nisbah emas berfungsi walaupun dalam sistem hidup dan organisma.